Die Berechnung des Ertrags von PV-Dach- und Fassadenanlagen in städtischer Umgebung kann eine Herausforderung darstellen. Solche Anlagen sind oft einer komplexen und zeitabhängigen Verschattung des Sonnenlichts ausgesetzt.

Wir verwenden optische Strahlenverfolgungssimulationen, die sehr genau, aber gleichzeitig rechenintensiv sind, um die Sonneneinstrahlung in solch komplexen Umgebungen zu berechnen. Unsere Toolbox berechnet die diffuse und direkte Sonneneinstrahlung auf beliebigen Oberflächen auf der Grundlage öffentlich zugänglicher geografischer Daten und meteorologischer Zeitreihen. Mit diesem Ansatz können wir den Einfluss von Architektur, Gebäudedimensionen und Vegetation auf den solaren Ertrag in solchen Umgebungen untersuchen. Wir beschleunigen unsere Berechnungen durch massiv parallele Berechnungen auf Grafikprozessoren.

Die an der Erdoberfläche verfügbare Sonneneinstrahlung hängt von den meteorologischen Bedingungen ab. Messwerte für die globale horizontale Bestrahlungsstärke (GHI), die diffuse horizontale Bestrahlungsstärke (DHI) und die direkte normale Bestrahlungsstärke (DNI) sind mit hoher zeitlicher und räumlicher Auflösung verfügbar. Für jede Oberfläche in der Szene berechnet unser Raytracer die Bestrahlung relativ zu den meteorologischen Daten. Die Verwendung von relativen Einstrahlungswerten entkoppelt das Raytracing von gemessenen Einstrahlungsdaten, die für ein einzelnes Jahr spezifisch sind. Dies ist besonders nützlich, da die Ergebnisse der Strahlenverfolgung aus einem bestimmten Jahr auf andere Jahre mit anderen meteorologischen Bedingungen übertragen werden können, indem die relativen Einstrahlungswerte mit den meteorologischen Bedingungen des betreffenden Jahres multipliziert werden.

Eine weitere Stärke unseres Ansatzes ist die Verwendung fortschrittlicher Datenstrukturen, die die geometrischen Daten für die Raytracing-Berechnung speichern. Bei einem naiven Strahlenverfolgungsansatz muss jeder eintreffende Strahl mit jedem Oberflächenelement in der Geometrie verglichen werden. Die Verfolgung einer großen Anzahl von Strahlen in einer großen Umgebung führt daher zu entsprechend hohen Rechenzeiten. Um dieses Problem zu lösen, bauen wir eine Hierarchie von Begrenzungsrahmen auf. Die erste Bounding Box enthält alle Oberflächenelemente. Trifft ein bestimmter Strahl nicht auf diese Bounding Box, kann er auch keine Struktur innerhalb dieser Box treffen. Im Falle eines Treffers wird der ursprüngliche Begrenzungsrahmen in zwei Teile geteilt und der Strahl erneut mit jedem der neuen Begrenzungsrahmen verglichen. Dieser Vorgang wird rekursiv wiederholt, bis ein Begrenzungsrahmen erreicht ist, der nur noch eine vordefinierte Anzahl von einzelnen Oberflächenelementen enthält. Mit diesem Ansatz steigt die Rechenzeit nicht mehr linear, sondern logarithmisch mit der Größe der Geometrie, was uns auch erlaubt, sehr große Geometrien bis hin zu ganzen Städten mit Strahlen zu erfassen.

Multi-Scale-PV ist ein in Python geschriebenes Framework zur Ertragsberechnung von Photovoltaik -Anlagen. Für eine genaue Ertragssimulation ist die Betrachtung jedes einzelnen PV-Moduls unter Berücksichtigung der lokalen Gegebenheiten notwendig. Dies erfordert eine zeitaufgelöste Einstrahlungsberechnung, welche durch die Umgebung verursachte Verschattung und Lichtreflexionen berücksichtigt. Auf den Einstrahlungsdaten aufbauend werden die resultierenden Strom-Spannungs-Kennlinien der einzelnen Solarzellen und hieraus wiederum die Strom-Spannungs-Kennlinie des gesamten PV-Moduls berechnet. Die elektrische Leistung und damit der Energieertrag des PV-Moduls ergibt sich aus den Kennlinien der einzelnen PV-Module und deren Verschaltung untereinander.

Bei diesen Berechnungen werden Objekte auf sehr unterschiedlichen Größenskalen betrachtet: Während die zu berücksichtigende Umgebung von Solarmodulen mehrere 100 m groß sein kann, liegt die Ausdehnung eines Solarmoduls in der Größenordnung von 1 m und die Ausdehnung einer Solarzelle in der Größenordnung von einigen Zentimetern. Multi-Scale-PV kombiniert deshalb automatisiert mehrskalige Modelle für die verschiedenen Berechnungsschritte einer Ertragsberechnung. Multi-Scale-PV ermöglicht es somit den zeitaufgelösten Energieertrag einer PV-Anlage auch unter Berücksichtigung von Effekten wie Teilverschattungen zu berechnen. Der hierzu notwendige Berechnungsaufwand lässt sich an einem Beispiel verdeutlichen: Bei der Berechnung des jährlichen Ertrages eines kommerziell erhältlichen PV-Moduls mit 60 Solarzellen müssen bei stündlicher Auflösung 60 × 8760 = 525.600 einzelne Zellkennlinien berechnet werden. Deshalb verwendet Multi-Scale-PV Näherungen, welche die Rechenzeit reduzieren, jedoch nur einen geringen Einfluss auf die Genauigkeit haben.

Für die Berechnung der solaren Einstrahlung verwendet Multi-Scale-PV unter anderem den hauseigenen Raytracer CityPV, mit welchem die solare Einstrahlung auch in großen und komplexen urbanen Umgebungen zeit- und ortsaufgelöst berechnet werden kann.